MARKOWITZ & SHARPE

En un entorno de baja o media correlación, el modelo de Markowitz, es el más eficiente a la hora de reducir riesgos, ya que agregar activos a nuestra cartera mas o menos incorrelacionados minimiza el riesgo para un nivel de rentabilidad dado, a través del concepto de frontera eficiente.

Lamentablemente el entorno actual de los mercados financieros tiende mucho más a la correlación perfecta que a la descorrelación en general, y si existe algo de descorrelación esta es variable en el tiempo. Esto quiere decir que en el corto plazo más o menos todos los activos (dentro de un mismo indice o mercado) se mueven por igual, a mayor o menor medida pero con correlaciones todas ellas muy altas, y estas correlaciones todavía aumentan más en mercados bajistas, es el tipico dicho de ……..”cuando cae cae todo”.

¿ Que quiere decir todo esto ? que la correlación cuando es alta en general en un determinado mercado para el conjunto de activos que lo conforman se acaba convirtiendo en ruido de mercado, y no aporta nada, sino empeora las proyecciones al introducir una variable más no relevante que estimar. En el modelo de Markowitz el número de parámetros crece exponencialmente, a medida que incorporamos nuevas acciones a la cartera. Sharpe posteriormente simplifico el modelo introduciendo el concepto de la Beta de mercado.

Sepa el lector que incrementar el numero de variables a estimar en un modelo lo vuelve ineficiente, ya que cada variable adicional que añadimos al modelo incrementa la varianza de nuestro estimador en general, de ahí que siempre debamos buscar modelos sencillos con pocas variables o como se dice en la jerga quan, debemos buscar modelos parsimoniosos. Por ello yo soy partidario de estimar para cada activo a lo mucho dos parámetros, media y desviación típica a lo sumo.

“….Los padres de la parsimonia, los estadísticos George Box y Gwilym Jenkins demostraron en varios experimentos que modelos simples estadisticos autorregresivos batían en promedio de cara a realizar un campeonato de predicciones de variables económicas a los complejos modelos macro-econométricos del momento.

Si lo que acaban de oir, la correlación alta es ruido de mercado. Esto quiere decir que estimar las covarianzas cruzadas entre activos de un mismo mercado en vez de convertirse en una herramienta interesante para introducirla en nuestra cartera y aportar eficiencia, se convierte en algo redundante ocultando la variable de interés.

Sin embargo no todo esta perdido, en entornos de alta correlación, empieza a comportarse mejor el ratio de Sharpe, ya que este en su calculo no tiene en cuenta para nada la correlación. y podemos incrementar el ratio rentabilidad riesgo, ponderando activos en nuestra cartera por su ratio de Sharpe, esto se traduce en que si bien por ejemplo en el corto plazo ( días, semanas, incluso mes.. )  lo movimientos de Inditex y Telefónica serán probablemente muy parecidos debido a la elevada correlación, al final del año probablemente empiecen a no serlo tanto, y las tendencias individuales subyacentes de cada activo empiecen a aflorar, de hecho un fenómeno típico es que incluso en años bursátiles extremadamente malos, siempre encontraremos uno dos o tres activos con comportamientos relativamente buenos, precisamente los que mejor ratio tuvieron.

Es decir al final y dado que las tendencias de los activos tienen fecha de caducidad desconocida, lo mas que podemos hacer es ponderar en nuestra cartera aquellos activos que creemos mejor se van a comportar, de forma individual, o sea que mejor rentabilidad nos podrían dar en función de un nivel de riesgo asumido, y no tanto fijarnos en la correlación.

Estas tendencias individuales (o no sistémicas) en las series de precios si que están incorrelacionadas ya que dependen exclusivamente de las características propias de cada acción, de cada empresa, con lo cuál se convierten en la variable clave a estimar, a la hora de mejorar la rentabilidad de nuestra cartera en función del riesgo.

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