BATIENDO LA SOBREOPTIMIZACION

Uno de los principales escollos a la hora de desarrollar y seleccionar un sistema de trading o simplemente gestionar una cartera de inversión, es el problema de la sobreoptimizacion.

Esto ocurre en realidad por que miramos primero las cotizaciones históricas de reojo, para posteriormente testear si algo puede funcionar en base a alguna idea, ineficiencia observada en el mercado, o simplemente con un simulador de estrategias aleatorias combinando y optimizando parámetros de medias móviles o algoritmos… etc, si hay suerte quizás algún sistema genere más o menos un buen resultado, pero el sistema al estar optimizado tendra un problema, es probable que “donde dice digo, diga diego”. Este fenómeno se suele presentar de la siguiente manera:

-Equity curve o curva de resultados de excelentes parámetros con back testing sobre muestra histórica. ( in sample )

Equity curve o curva de resultados absolutamente diferente, desde puesta en funcionamiento del sistema en tiempo real. (out of sample)

Es de vital importancia saber testar y comparar si la curva de resultados es estadísticamente similar tanto en periodos dentro de la muestra como fuera de ella para evaluar la calidad de un buen sistema de trading, eso querrá decir que está fundamentado en algo sólido, el ratio de Sharpe nos puede a ayudar a ello, simplemente calculándolo para ambos periodos dentro y fuera de muestra y viendo que no difiere significativamente, esto nos daría una pista importante de que al menos los principios en los que está basado el sistema son robustos.

Vamos a darle la vuelta a la tortilla como diría mi suegra (“que tortillas más buenas hace, por cierto”).

Miramos primero la teoría, en vez los datos, para después poner el sistema o la idea en práctica testeando con datos históricos de mercado, funcionará o no pero al menos no estamos sobreoptimizando. El único problema es que para pensar así debemos tener la teoría más o menos clara, y eso requiere muchos años de esfuerzo.

Desde un punto de vista cuantitativo, y aplicado a los principios básicos de simulación de series temporales, el ratio de Sharpe es un índice que mide el retorno en relación al riesgo asumido, o relación Beneficio / Riesgo, calculado este cuando trabajamos con rentabilidades de acciones como el cociente media / desviación típica de los retornos de las acciones o de cualquier tipo de inversión en general. Usualmente al retorno se le suele restar la rentabilidad de activo libro libre de riesgo, yo no lo descuento por una razón bien sencilla:

(……la crisis financiera actual una de las cosas que nos ha enseñado, aparte de que los bancos tienen el poder de poder paralizar la economía si lo creen pertinente, es que no existe el concepto de activo libre de riesgo, es decir una simple cuenta corriente  o deposito es susceptible de sufrir perdidas….)

A nivel de laboratorio (Montecarlo) si simulados series temporales con ratios de Sharpe elevados, la probabilidad de que la serie de precios acabe cerrando en positivo para un periodo de tiempo o time frame concreto sea dia, semana, mes o año, aumenta a medida que bajamos la frecuencia temporal, incrementamos la media y disminuimos la desviación típica del proceso que genera la serie de precios.

“Esto implica necesariamente y a nivel teórico que las acciones que muestran o han mostrado comportamientos persistentes y tendencias crecientes sostenidas en el tiempo por encima de la media del mercado, han mantenido ratios de Sharpe más elevados con respecto a la media del mercado, que las que no lo fueron.

¿Esto significa que los van a seguir haciendo así de bien siempre? No, auque la evidencia empírica demuestra que las series persistentes tienen mayor probabilidad de seguir siéndolo que las que no lo son al menos en el corto plazo. (1 semana a  3 o 6 meses vista)

Bajemos otra vez a la tierra: Vamos ahora a testar nuestra teoría con datos reales de históricos de mercado. Para realizar el experimento, he seleccionada 93 series de precios de acciones americanas (ajustadas por dividendos y splits) de las principales compañías del S&P100 de frecuencia semanal, de Yahoo Finance, (he eliminado 7 por deficiencias en los datos históricos). He construido dos sub-carteras para comparar su evolución, para los últimos 10 años (2003 al  2013)

1)  Una primera cartera basada en un promedio simple de las acciones del S&P100 desde el año 2004 hasta hoy. Típico inversor Buy & Hold, siempre tan difícil de batir.

2)  Una segunda cartera basada en ponderar cada acción en función de su índice de Sharpe anualizado. (últimas 52 semanas). Empezamos a testar en el 2004 ya que el año 2003 lo utilizamos para calcular el primer índice de Sharpe de las primeras 52 semanas. A mayor índice de Sharpe anualizado mayor % ponderación para la acción. Índices de Sharpe positivos son posiciones largas e índices de Sharpe negativos ponderan cortos.

Al hacer esto estamos dando más peso en nuestra cartera a aquellas acciones con comportamientos persistentes recientes alcistas y bajistas. El resultado teórico debe ser una mejora de la rentabilidad esperada, para un mismo nivel de riesgo.

En la simulación no he introducido costes de transacción, y se asume la posibilidad de operar tanto largos como cortos, invito al lector a hacerlo, a testar la estrategia introduciendo costes e incluso mejoras, que seguro lo hará mejor que yo.

No hemos utilizado ningún parámetro de optimización. Se ha escojido la frecuencia anual para el calculo del indice por construcción, y por ser la frecuencia más utilizada en los mercados. La cartera casi triplica los resultados del índice S&P100

No en vano por ello William Forsyth Sharpe fue Premio Nobel de Economía en 1990.

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